Processus de recherche<\/h2>\n\n\n\n
Le projet de recherche de l\u2019ICA sur l\u2019am\u00e9lioration de la mortalit\u00e9 comportait plusieurs objectifs cl\u00e9s qui sont r\u00e9sum\u00e9s dans le rapport publi\u00e9<\/a> :<\/p>\n\n\n\n Pour chaque objectif de recherche, l\u2019\u00e9quipe de recherche et le GSP ont tenu plusieurs r\u00e9unions pour pr\u00e9senter les r\u00e9sultats pr\u00e9liminaires, en vue d\u2019une discussion plus approfondie et de la confirmation des divers produits livrables.<\/p>\n\n\n\n L\u2019analyse documentaire a port\u00e9 sur une vaste liste de publications universitaires et sur des documents de travail et des publications de recherche provenant d\u2019autres organismes actuariels, comme la Society of Actuaries (SOA) et l\u2019Institute and Faculty of Actuaries (IFoA). L\u2019exercice visait principalement \u00e0 obtenir un aper\u00e7u de l\u2019ensemble des connaissances actuelles et \u00e0 d\u00e9terminer la port\u00e9e de nos enqu\u00eates. Les mod\u00e8les et les m\u00e9thodologies que nous avons d\u00e9cid\u00e9 d\u2019exclure renfermaient entre autres choses des mod\u00e8les de mortalit\u00e9 \u00e0 plusieurs populations qui projettent simultan\u00e9ment et de mani\u00e8re coh\u00e9rente les tendances pour diff\u00e9rentes sous\u2011populations. Cette classification de mod\u00e8les est importante lorsqu\u2019on tente de comprendre les diff\u00e9rences entre les tendances de mortalit\u00e9 pour divers groupes socio\u00e9conomiques. De m\u00eame, l\u2019analyse de la contribution des diff\u00e9rentes causes de d\u00e9c\u00e8s aux tendances de la mortalit\u00e9 a \u00e9t\u00e9 report\u00e9e \u00e0 des travaux de recherche futurs. De m\u00eame, nous avons d\u00e9cid\u00e9 de ne pas mettre en \u0153uvre des mod\u00e8les bay\u00e9siens de projection de la mortalit\u00e9 qui peuvent exiger beaucoup de ressources. Ces mod\u00e8les seraient int\u00e9ressants pour un projet de suivi portant sur les marges de risque et l\u2019incertitude des taux d\u2019AM.<\/p>\n\n\n\n Parmi les sources de donn\u00e9es, nous avions le choix entre les donn\u00e9es du R\u00e9gime de pensions du Canada et du R\u00e9gime de rentes du Qu\u00e9bec, les donn\u00e9es de la S\u00e9curit\u00e9 de la vieillesse, les donn\u00e9es sur l\u2019assurance vie recueillies par l\u2019ICA et les donn\u00e9es sur la population. Nous avons s\u00e9lectionn\u00e9 les donn\u00e9es sur la population canadienne publi\u00e9es par le projet Human Mortality Database (HMD), car elles fournissent l\u2019ensemble de donn\u00e9es le plus coh\u00e9rent sur toute la tranche d\u2019\u00e2ge et sur une longue p\u00e9riode historique (1921 \u00e0 2019 \u00e0 l\u2019\u00e9poque).<\/p>\n\n\n\n Apr\u00e8s notre analyse documentaire, nous avons conserv\u00e9 une liste restreinte de 14 mod\u00e8les de mortalit\u00e9, couvrant des mod\u00e8les stochastiques pour les taux de mortalit\u00e9 et les taux d\u2019am\u00e9lioration de la mortalit\u00e9, \u00e0 partir de la cat\u00e9gorie des mod\u00e8les g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9s fond\u00e9s sur l\u2019\u00e2ge, la p\u00e9riode et la cohorte. Le mod\u00e8le le plus simple de ce genre, le mod\u00e8le appel\u00e9 \u00ab APC \u00bb ou mod\u00e8le \u00e2ge-p\u00e9riode-cohorte, et le mod\u00e8le int\u00e9gr\u00e9 \u00e2ge-p\u00e9riode-cohorte ou \u00ab APCI \u00bb, se sont r\u00e9v\u00e9l\u00e9s \u00eatre les mod\u00e8les les plus robustes qui saisissaient toutes les tendances des caract\u00e9ristiques des donn\u00e9es. La principale diff\u00e9rence entre ces deux mod\u00e8les est que le mod\u00e8le APCI d\u00e9crit explicitement la composante \u00e2ge des am\u00e9liorations de la mortalit\u00e9 comme un processus temporel lin\u00e9aire, tandis que le mod\u00e8le APC permet \u00e0 l\u2019utilisateur de choisir librement le processus de s\u00e9rie chronologique pour projeter les taux de mortalit\u00e9 futurs. Par ailleurs, le mod\u00e8le APC sous\u2011entend que les taux de mortalit\u00e9 s\u2019am\u00e9liorent uniform\u00e9ment \u00e0 tous les \u00e2ges, une fois soustraite la composante de cohorte. En r\u00e9sum\u00e9, les deux mod\u00e8les que nous avons jug\u00e9s ad\u00e9quats permettent de solides hypoth\u00e8ses simplificatrices. Rappelez\u2011vous que les mod\u00e8les repr\u00e9sentent toujours un compromis entre la simplicit\u00e9 et la qualit\u00e9 de l\u2019ajustement, d\u2019o\u00f9 l\u2019importance de tester divers mod\u00e8les.<\/p>\n\n\n\n Outre les mod\u00e8les stochastiques de mortalit\u00e9, qui sont les plus courants dans les \u00e9tudes universitaires, les praticiens et praticiennes en actuariat \u00e0 l\u2019\u00e9chelle internationale utilisent \u00e9galement des mod\u00e8les de projection d\u00e9terministes. Parmi les principaux exemples, citons la SOA, dont le Longevity and Mortality Strategic Research Program a publi\u00e9 un mod\u00e8le d\u2019am\u00e9lioration de la mortalit\u00e9 (MAM) fond\u00e9 sur les donn\u00e9es historiques de l\u2019United States Social Security Administration, et la Continuous Mortality Investigation de l\u2019IFoA, qui a publi\u00e9 une s\u00e9rie de mod\u00e8les de projection, appel\u00e9s mod\u00e8les CMI. Dans nos travaux, nous avons utilis\u00e9 une variante du mod\u00e8le CMI pour d\u00e9composer les tendances r\u00e9centes en mati\u00e8re d\u2019am\u00e9lioration de la mortalit\u00e9 en composantes d\u2019\u00e2ge, de p\u00e9riode et de cohorte, \u00e0 l\u2019aide du mod\u00e8le APCI, qui se pr\u00eate particuli\u00e8rement bien \u00e0 cette t\u00e2che. Chacune des composantes est ensuite projet\u00e9e dans l\u2019avenir. Voici nos principales hypoth\u00e8ses :<\/p>\n\n\n\n Autrement dit, nous avons fix\u00e9 \u00e0 z\u00e9ro les taux d\u2019AM \u00e0 long terme pour les composantes p\u00e9riode et cohorte, ce qui laisse la composante \u00e2ge comme seul \u00e9l\u00e9ment contributeur aux taux d\u2019AM \u00e0 long terme. Apr\u00e8s une p\u00e9riode de convergence de 30 ans, nous supposons un seul taux d\u2019AM, qui est ind\u00e9pendant de l\u2019\u00e2ge.<\/p>\n\n\n\n Remarque : les figures suivantes sont disponibles en anglais seulement.<\/em> <\/p>\n\n\n\n Figure 1 : Illustration des taux d\u2019AM stochastiques et d\u00e9terministes<\/em><\/p>\n\n\n Plut\u00f4t que de choisir subjectivement un taux \u00e0 l\u2019aide des commentaires d\u2019experts, nous d\u00e9terminons le taux d\u2019AM \u00e0 long terme qui correspondrait au r\u00e9sultat m\u00e9dian de notre pr\u00e9vision stochastique de la mortalit\u00e9 \u00e0 partir du mod\u00e8le de projection APCI ou du mod\u00e8le de projection APC. Cela est illustr\u00e9 \u00e0 la figure 1, qui montre les taux de mortalit\u00e9 historiques et futurs des hommes \u00e2g\u00e9s de 60 ans sur une \u00e9chelle logarithmique. Les cercles repr\u00e9sentent les taux de mortalit\u00e9 logarithmique de 1980 \u00e0 2019. Les zones grises repr\u00e9sentent les intervalles de confiance pour les pr\u00e9visions stochastiques de mortalit\u00e9, la pr\u00e9vision m\u00e9diane correspondant \u00e0 une ligne noire continue. La ligne rouge continue repr\u00e9sente la projection d\u00e9terministe de l\u2019AM, obtenue en minimisant les erreurs quadratiques entre la projection d\u00e9terministe et la pr\u00e9vision stochastique m\u00e9diane.<\/p>\n\n\n\n La figure 2 montre les taux d\u2019am\u00e9lioration de la mortalit\u00e9 normalis\u00e9s selon l\u2019\u00e2ge, \u00e0 la fois historiques (cercles rouges) et mod\u00e9lis\u00e9s (ligne continue). La projection d\u00e9terministe selon le mod\u00e8le CMI est illustr\u00e9e par la ligne pointill\u00e9e, indiquant \u00e0 la fois le point de d\u00e9part inf\u00e9rieur, par rapport au taux d\u2019AM de 2019, et la convergence progressive vers un taux \u00e0 long terme sur 30 ans. Il convient de noter que dans la mise en \u0153uvre finale de la projection du mod\u00e8le CMI pour la meilleure estimation propos\u00e9e, nous avons \u00e9limin\u00e9 l\u2019augmentation apparente des taux d\u2019AM projet\u00e9s entre 2020 et 2030. Veuillez consulter le rapport pour plus de d\u00e9tails.<\/p>\n\n\n\n Figure 2 : Taux normalis\u00e9s d\u2019am\u00e9lioration de la mortalit\u00e9 \u2013 Hommes<\/em><\/p>\n\n\n Pour le mod\u00e8le APCI, le taux d\u2019AM \u00e9quivalent \u00e0 long terme se situe entre 1,4 % et 1,5 %, en prenant la moyenne des taux d\u2019AM des hommes et des femmes. Comme il a \u00e9t\u00e9 mentionn\u00e9 pr\u00e9c\u00e9demment, le mod\u00e8le APCI sous\u2011entend une tendance lin\u00e9aire de l\u2019AM pour la composante d\u2019\u00e2ge. Lorsque nous choisissons la marche al\u00e9atoire avec d\u00e9rive pour le mod\u00e8le APC, notre mod\u00e8le de candidat finaliste, nous obtenons le m\u00eame r\u00e9sultat. Autrement dit, le terme \u00ab d\u00e9rive \u00bb dans la marche al\u00e9atoire donne le m\u00eame r\u00e9sultat que l\u2019hypoth\u00e8se lin\u00e9aire de l\u2019APCI. Toutefois, si nous choisissons un processus de s\u00e9ries chronologiques d\u2019ordre plus \u00e9lev\u00e9, le mod\u00e8le ARIMA(1,2,1), le taux d\u2019AM \u00e0 long terme pour les hommes s\u2019av\u00e8re inf\u00e9rieur \u00e0 celui des femmes, qui \u00e9tait de 1,3 %. C\u2019est pourquoi les taux d\u2019AM \u00e0 long terme que nous recommandons, fond\u00e9s sur la meilleure estimation et appliqu\u00e9s selon la m\u00e9thode CMI adapt\u00e9e d\u00e9crite dans notre rapport, sont de 1,3 %.<\/p>\n\n\n\n Compte tenu \u00e0 la fois de l\u2019incertitude stochastique et de l\u2019erreur d\u2019estimation, nous constatons que la fourchette raisonnable dans laquelle un taux d\u2019AM unisexe \u00e0 long terme devrait se situer est de 1,0 % \u00e0 1,9 %, pour les \u00e2ges compris entre 40 \u00e0 90 ans applicables \u00e0 compter de 2050.<\/p>\n\n\n\n L\u2019\u00e9chelle de projection fond\u00e9e sur la meilleure estimation, que nous avons soumise au GSP \u00e0 la fin de 2022, a depuis fait l\u2019objet d\u2019essais exhaustifs. Pour chaque choix de mod\u00e8le effectu\u00e9 en cours de route, nous avons tenu compte des hypoth\u00e8ses qui auraient pu constituer des hypoth\u00e8ses de rechange raisonnables et nous en avons test\u00e9 l\u2019incidence. Cela nous donne une grande confiance que notre meilleure estimation est robuste.<\/p>\n\n\n\n Le choix ayant la plus grande incidence sur le r\u00e9sultat final est naturellement le choix de la plage de donn\u00e9es; c\u2019est pourquoi nous avons test\u00e9 tous les autres choix possibles de p\u00e9riode d\u2019\u00e9tude. Les d\u00e9tails de ces tests se trouvent dans le rapport, mais le r\u00e9sultat le plus frappant a \u00e9t\u00e9 que la p\u00e9riode d\u2019observation de 40 ans que nous avions choisie parce qu\u2019elle offrait un bon \u00e9quilibre entre les donn\u00e9es r\u00e9centes les plus pertinentes et une p\u00e9riode historique suffisamment longue pour pouvoir extrapoler avec confiance dans l\u2019avenir, offre les taux d\u2019AM moyens \u00e0 long terme les plus faibles parmi tous les choix raisonnables.<\/p>\n\n\n\n Autre constatation importante : le choix du lissage a un impact marquant sur le r\u00e9sultat global. Pour cette raison, nous avons pris soin de recourir le moins possible au lissage et de nous assurer de conserver les caract\u00e9ristiques des r\u00e9sultats non liss\u00e9s. Selon une hypoth\u00e8se importante qu\u2019il convient de mentionner, les param\u00e8tres du mod\u00e8le d\u00e9crivant les effets de p\u00e9riode ne devraient pas \u00eatre liss\u00e9s, car nous devons nous attendre \u00e0 ce que la mortalit\u00e9 varie d\u2019une ann\u00e9e civile \u00e0 l\u2019autre. En revanche, les \u00e2ges et les cohortes voisins devraient afficher des transitions harmonieuses des taux de mortalit\u00e9 et aucun saut. Par cons\u00e9quent, nous appliquons une approche de log\u2011vraisemblance p\u00e9nalis\u00e9e pour g\u00e9n\u00e9rer des estimations lisses pour les param\u00e8tres d\u2019\u00e2ge et de cohorte.<\/p>\n\n\n\n L\u2019\u00e9quipe de recherche a \u00e9galement examin\u00e9 l\u2019incidence potentielle de la COVID\u201119 sur les tendances de mortalit\u00e9 de la population canadienne en d\u00e9sagr\u00e9geant les donn\u00e9es hebdomadaires group\u00e9es par tranche d\u2019\u00e2ge sur les fluctuations de la mortalit\u00e9 \u00e0 court terme fournies par la HMD en d\u00e9c\u00e8s par \u00e2ges individuels. Notre examen confirme les nouvelles constatations de la recherche selon lesquelles l\u2019utilisation des ann\u00e9es civiles 2020 ou 2021 comme point de d\u00e9part pour la projection des s\u00e9ries chronologiques entra\u00eenerait des distorsions qui ne refl\u00e9teraient probablement pas la v\u00e9ritable tendance sous\u2011jacente de la mortalit\u00e9 \u00e0 long terme. Les recherches publi\u00e9es en 2021 et 2022 montrent que m\u00eame si la tendance sous\u2011jacente devrait g\u00e9n\u00e9ralement \u00eatre stable, l\u2019occurrence d\u2019une pand\u00e9mie rehausse le niveau d\u2019incertitude li\u00e9 aux projections de mortalit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Le principal r\u00e9sultat de notre recherche sur les tendances de la mortalit\u00e9 au Canada est un cadre visant \u00e0 \u00e9tablir des hypoth\u00e8ses de tendance de la mortalit\u00e9 qui peuvent \u00eatre facilement appliqu\u00e9es aux donn\u00e9es \u00e9mergentes. En mod\u00e9lisant la mortalit\u00e9 toutes causes confondues chez les hommes et les femmes au Canada \u00e2g\u00e9s de 40 \u00e0 90 ans, nous avons examin\u00e9 un large \u00e9ventail de mod\u00e8les candidats comportant des composantes d\u2019\u00e2ge, de p\u00e9riode et de cohorte. Les mod\u00e8les qui conviennent le mieux selon la qualit\u00e9 de l\u2019ajustement et la robustesse, compte tenu des donn\u00e9es, \u00e9taient les mod\u00e8les APCI et APC. Les pr\u00e9visions stochastiques r\u00e9sultant de ces mod\u00e8les peuvent \u00eatre rapproch\u00e9es \u00e0 un taux d\u00e9terministe d\u2019AM \u00e0 long terme dans le style du mod\u00e8le CMI, en trouvant le taux \u00e0 long terme qui, pour la tranche d\u2019\u00e2ge mod\u00e9lis\u00e9e, donne l\u2019erreur quadratique moyenne la moins \u00e9lev\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n Les principales limites de la recherche ont port\u00e9 sur le fait que nous n\u2019avons pas mod\u00e9lis\u00e9 des tendances distinctes pour diff\u00e9rentes causes de d\u00e9c\u00e8s, et notre approche unique de mod\u00e9lisation de la population ne refl\u00e8te pas diff\u00e9rents groupes socio\u00e9conomiques qui peuvent conna\u00eetre des tendances de mortalit\u00e9 diff\u00e9rentes. De plus, \u00e0 mesure que d\u2019autres donn\u00e9es \u00e9mergeront apr\u00e8s la pand\u00e9mie de COVID\u201119, il sera logique d\u2019\u00e9largir le cadre de mod\u00e9lisation pour permettre explicitement les sauts de mortalit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Nous encourageons tous les praticiens et praticiennes dont les travaux comprennent l\u2019application de projections de mortalit\u00e9 \u00e0 tester les taux fond\u00e9s sur la meilleure estimation propos\u00e9s avec le rapport publi\u00e9. Une analyse d\u00e9taill\u00e9e des r\u00e9percussions ne s\u2019appliquait pas au projet de recherche, mais les groupes de parties prenantes de l\u2019ICA sont \u00e0 l\u2019\u0153uvre pour formuler des recommandations.<\/p>\n\n\n\n En 2011, Kai Kaufhold a cr\u00e9\u00e9 la soci\u00e9t\u00e9 d\u2019expertise-conseil en actuariat Ad Res. Fort de plus de 25 ans d\u2019exp\u00e9rience dans le secteur de la r\u00e9assurance vie et sant\u00e9, il fournit des services de conseil aux r\u00e9assureurs, aux soci\u00e9t\u00e9s d\u2019assurance vie et aux administrateurs de r\u00e9gimes de retraite. Ses consultations couvrent un large \u00e9ventail de sujets, notamment le risque de long\u00e9vit\u00e9, la tarification de la r\u00e9assurance, les hypoth\u00e8ses relatives \u00e0 l\u2019am\u00e9lioration de la mortalit\u00e9 et la strat\u00e9gie de r\u00e9assurance. Pour toute question ou commentaire, vous pouvez communiquer avec lui \u00e0 l\u2019adresse <\/em>kai.kaufhold@adreservices.com<\/em><\/a>.<\/em><\/p>\n\n\n\n\n
Examen de la documentation<\/h2>\n\n\n\n
Sources de donn\u00e9es<\/h2>\n\n\n\n
Mise en \u0153uvre de mod\u00e8les<\/h2>\n\n\n\n
\u00c9tablissement du taux d\u2019AM \u00e0 long terme<\/h2>\n\n\n\n
\n
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![\"\"](\"https:\/\/www.cia-ica.ca\/app\/uploads\/2024\/10\/image-3-2-1024x609.png\")
Analyses de sc\u00e9narios<\/h2>\n\n\n\n
Conclusion et perspectives<\/h2>\n\n\n\n